Данный проект посвящен разработке общих методов деформационного и БРСТ квантовация систем с нелинейным фазовым пространством и гамильтоновыми связями, адаптации данных методов к приложениям в широком классе проблем современной квантовой теории поля,а также решению ряда актуальных задач квантовой теории поля на основе данных методов. В то числе предполагается, используя взаимосвязь между деформационным квантованием и БРСЕ теорией, развить явно ковариантную схему квантования для нерегулярных скобок Пуассона, ассоциированных с алгеброидами Ли, построить явно ковариантные символы виковского типа на кокасательных расслоениях над римановыми конфигурационными пространствами, развить теорию многообразий Дирака с не скалярными связями второго рода и разработать деформационное квантование для такого класса теорий. Предполагается в качестве приложений данных методов исследовать ряд топологических и динамических супресимметричных сигма моделей, струны с некоммутативным мировым листом и струны в однородных пространствах не сводящихся к групповым многообразиям.