Логин:
Пароль:

Работа №1471
Название работы
Разработка общих методов квантования и комплекса их приложений в задачах современной квантовой теории поля и теории фундаментальных взаимодействий
Автор работы
Ляхович Семен Леонидович
Дата начала работы Дата окончания работы
2009-09-02 2011-08-10
Аннотация
Проект нацелен на разработку новых методов современной квантовой теории и комплекса их приложений в задачах квантовой теории поля, физики фундаментальных взаимодействий, физики атомного ядра и элементарных частиц, гравитации и космологии, квантовой теории информации. В результате проведения НИР ожидается получить следующие основные результаты: 1. Комплекс новых методов непертурбативного анализа и квантования невариационных калибровочных теорий и теорий с существенно не нелинейной геометрией конфигурационного, фазового или фонового пространств. Доказательство когомологического варианта теоремы Нетер для нелагранжевых калибровочных систем. 2. Методы непертурбативного анализа низкоэнергетических квантовых систем, включая методику решения обратной многоканальной задачи рассеяния в случае совпадающих порогов, эффективный нейтрон-протонный потенциал взаимодействия и аналитического решение задачи дискриминации неортогональных состояний кубита. 3. Описание неравновесной стохастической динамики пучков релятивистских заряженных частиц в электромагнитных полях при конечной температуре. Подробное описание эффекта осцилляций магнитной восприимчивости, как в зависимости от внешнего магнитного поля (эффект де Гааза-ван Альфена), так и размеров системы (эффект Лившица-Косевича) с учетом тороидальной геометрии системы.
Тип НИР Источник финансирования Объем финансирования Вид работы
ФЦП 1006600 Федеральное агентство по образованию Фундаментальная
Промежуточный реферат №1
Цель работы - Разработать новые методы современной квантовой теории и комплекс их приложений в задачах квантовой теории поля, физики фундаментальных взаимодействий, физики атомного ядра и элементарных частиц, гравитации и космологии, квантовой теории информации. Были использованы современные методы теоретической и математической физики: методы БРСТ-теории и деформационного квантования, метод операторов преобразования Дарбу, методы суперсимметричной квантовой механики для многоканального уравнения Шредингера, спектральная теория операторов в гильбертовых пространствах, обобщенная теория измерений в квантовой механике, а также техника спектральных последовательностей для вычисления групп когомологий, конструкции и методы дифференциальной геометрии на градуированных супермногообразиях. Полнотекстовый поиск по электронным полнотекстовым ресурсам: ScienceDirect, SpringerLink, American Mathematical Society, American Physical Society, Institute of Physics (IOP), JSTOR, Project Euclid, научная электронная библиотека (РФФИ), а также электронные библиотеки препринтов по физике высоких энергий: Spires-SLAC (Стэнфордский университет, США), KEK (Университет Киото, Япония), CERN. Статьи в ведущих зарубежных и российских научных журналах, монографии по тематике исследуемой проблемы с охватом за период 1998 – 2009 гг. Правила оформления рукописи для публикации в соответствующем журнале, Компьютеры и принтеры, мультимедиа проектор, ГОСТ 7.32-2001.Бюллетени ВАК, Положение о порядке присуждения ученых степеней (в ред. Постановлений Правительства РФ от 12.08.2003 N 490, от 20.04.2006 N 227,от 04.05.2008 N 330, от 02.06.2008 N 424) Сформулирован и доказан когомологический вариант теоремы Нетер о связи симметрий и законов сохранения в калибровочных теориях с нелагражевыми уравнениями движения. Установлена связь между фундаментальными симметриями и законами сохранения в моделях с киральными бозонами, не имеющими лагранжевой формулировки.Получены условия на детектирующие операторы, при которых чистые кубитные состояния дикриминируются оптимальным образом. Разработан метод нахождения аналитического выражения для метрики квази-эрмитового гамильтониана с помощью оператора преобразования Дарбу. Разработаны новые методы квантования теорий полей Янга-Миллса, взаимодействующих с Хиггсовскими бозонами в поле черных дыр и найдены первые квантовые поправки к эффективным потенциалам полей Хиггса.Построены новые преобразования сохраняющие фазовый сдвиг в двухканальной квантовой задаче рассеяния и позволяющие контролировать параметры смешения в обратной задаче рассеяния. Разработан метод построения характеристических классов калибровочных теорий, произведена их классификация. Дана физическая интерпретация характеристических классов калибровочных теорий.
Инвентарный номер отчета (ИК): 02200954060 Дата регистрации ИК: 2009-11-30
Промежуточный реферат №2
Цель работы - разработка новых методов современной квантовой теории, а также приложение этих методов к задачам квантовой теории поля, физики фундаментальных взаимодействий,квантовой теории информации. Были использованы современные методы БРСТ-теории и деформационного квантования, метод операторов преобразования Дарбу, методы суперсимметричной квантовой механики, спектральная теория операторов в гильбертовых пространствах, обобщенная теория измерений в квантовой механике, техника спектральных последовательностей,методы дифференциальной геометрии на супермногообразиях, ковариантный метод квантования уравненй движения, основанный на концепции лагранжева якоря. Вычислены основные группы локальных БРСТ-когомологий; доказан когомологический вариант теоремы; Проведена классификация БРСТ –инвариантных характеристических классов; Сформулирована процедура построения лагранжевого якоря для вариационных уравнений в развернутом представлении Васильева. Классифицированы линейные лагранжевые структуры в модели скалярного поля; Разработан метод решения двухканальной обратной задачи рассеяния с помощью цепочек преобразования суперсимметрии. Разработан програмный код для численной реализации цепочек одноканальных и многоканальных преобразований суперсимметрии ; Найдены соотношения между параметрами фазово-эквивалентных преобразований суперсимметрии, вычетами матрицы рассеяния и асимптотическими константами нормировки связанных состояний; Построен метрический оператор для неэрмитового гамильтониана на основе методов суперсимметричной квантовой механики. Сформулированы необходимые и достаточные условия минимизации обобщенной ошибки при дискриминации чистых состояний кубита.Рассмотрены примеры равновероятных состояний, а также состояний кубита, заданных с различными вероятностями
Инвентарный номер отчета (ИК): 02201056408 Дата регистрации ИК: 2010-09-22
Заключительный реферат
Цель работы – разработкa новых методов современной квантовой теории и комплекса их приложений в задачах квантовой теории поля, физики фундаментальных взаимодействий, физики атомного ядра, квантовой теории информации. Были использованы современные методы теоретической и математической физики, включая методы БРСТ-теории, теорию Картана дифференциальных уравнений, метод операторов преобразования Дарбу, методы суперсимметричной квантовой механики для многоканального уравнения Шредингера. В результате выполнения данного этапа НИР: 1. Получены быстросходящиеся асимптотики однопетлевого потенциала квантовых полей с квадратичным законом дисперсии. 2. Проведено исследование планарных физических решений уравнения Лоренца-Дирака в постоянном электромагнитном поле и найдены асимптотики физических решений этого уравнения при больших собственных временах. 3. Изучены преобразования суперсимметрии многоканального уравнения Шредингера в случае задачи с совпадающими порогами и парциальными волнами совпадающей, либо различной четности. 4. Разработано обобщение многоканального метода суперсимметричных преобразований, позволяющее включать цепочку сингулярных преобразований в цепочку стандартных преобразований Дарбу. 5. Разработана теория локальных БРСТ-когомологий для невариационных калибровочных теорий общего вида. 6. Найдена нормальная форма и построен алгоритм нахождения генераторов калибровочной симметрии для произвольной системы уравнений двумерной теории поля. 7. Предложена конструкция квази-римановой структуры на супермногообразии и дано ее приложение к вычислению характеристических классов супермногообразий.
Инвентарный номер отчета (ИК): 02201160624 Дата регистрации ИК: 2011-09-08
Заказчик
Федеральное агентство по образованию, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы», Мероприятие 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук», Конкурс НК-20П «Проведение поисковых научно-исследовательских работ по направлению «Ядерная физика. Физика элементарных частиц и полей. Космология. Физика ускорителей и детекторов» в рамках мероприятия 1.2.1. Программы», ГК № П1337 от 02.09.2009 г.
ГРНТИ УДК Инвентарный номер Госшифр Госконтракт Договор
29.05.03 ( ФИЗИКА. Физика элементарных частиц. Теория полей. Физика высоких энергий. Математические методы теоретической физики. )
29.05.15 ( ФИЗИКА. Физика элементарных частиц. Теория полей. Физика высоких энергий. Квантовая механика. )
29.05.23 ( ФИЗИКА. Физика элементарных частиц. Теория полей. Физика высоких энергий. Релятивистская квантовая теория. Квантовая теория поля. )
530.1:51-72+531; 530.145+530.145:530.12; 537.8:530.145; 489843 П1337
Ключевые слова
деформационное квантирование, калибровочные теории, БРСТ-теория, мастер-уравнения, суперсимметричная квантовая механика, прямая и обратная задачи рассеяния
Предполагаемый результат работы
Отчет
Организации соисполнители
Государственный учет результатов НИОКР в БД РНТД Минобрнауки РФ
Получить полный доступ
Основание к регистрации темы (электронный вариант)
Только для служебного пользования
   
2007 © ОНТИ НУ ТГУ
E-mail: onti@sun.lib.tsu.ru
Тел: 52-76-99